CRITERIO UNICO DI DIVISIBILITA' OPERANTE SU TUTTE LE BASI

C'è una proprietà dei numeri teorizzata da Pascal che individua un criterio unico di divisibilità – fonte . Per questa proprietà dei numeri si possono ricavare degli indici coerenti di divisibilità o ICD, che divisi per il divisore preso in considerazione restituiscono lo stesso resto della divisione tra il numero originale e quel divisore. Di seguito una tabella, con i moduli per i quali ogni posizione del numero in esame va moltiplicata.


La somma di queste moltiplicazioni posizionali dà come risultato quell'indice coerente di divisibilità sopracitato. Nella tabella seguente viene verificato che i resti tra ICD e 7 siano uguali ai resti tra il numero originale e il divisore.



Lo stesso metodo, applicato per i numeri scritti in base 10, può essere utilizzato per qualsiasi altra base lasciando invariate le proprietà dell'IDC - Non so se Pascal si fosse fatto domande sulla funzionalità del suo criterio anche su altre basi, io ho sperimentato, visto che pubblicazioni in merito non ne ho trovate, e questi sono i risultati. ( Di seguito vengono considerati numeri in base 37 e 256 )






Si verifica sempre con lo stesso procedimento che un numero scritto in base 37 mantiene coerente l'indice di divisibilità.


Anche nel caso di numeri scritti in base 256 vengono riscontrate le stesse coerenze.


La 256 è la base con la quale vengono scritti i files, di conseguenza è ipotizzabile la scomposizione di un file in fattori primi. In fase di studio della stringa ( non più del numero ), vengono tabulati i resti per i fattori in esame. A quel punto si individua il resto più pesante ( quel resto che sommato alla stringa iniziale renda la stringa divisibile per il numero più alto possibile, coerentemente con i fattori studiati ).